Пример трёхзначного числа а, свойствами: 1) сумма цифр числа а делится на 8; 2) сумма цифр числа а+1 также делится на 8; 3) в числе а сумма крайних цифр кратна средней цифре
Пусть А = 100а + 10в + с 1) (а+в+с)/8=н 2) (а+в+с+1)/8=р 3) а+с= к• в
Из 1) и 2) следует, что а+в+с=8н, где н -число, кратное 8 а+в+с+1=8р,где р- число, кратное 8. Значит, а+в+с=8р-1 Следовательно, 8н=8р-1 8(н-р)=1 Это невозможно, так как н и р - натуральные числа. Вывод числа, указанного в условии, не существует.
1) (а+в+с)/8=н
2) (а+в+с+1)/8=р
3) а+с= к• в
Из 1) и 2) следует, что
а+в+с=8н, где н -число, кратное 8
а+в+с+1=8р,где р- число, кратное 8.
Значит, а+в+с=8р-1
Следовательно, 8н=8р-1
8(н-р)=1
Это невозможно, так как н и р - натуральные числа.
Вывод числа, указанного в условии, не существует.
На 8 в этих пределах делятся числа 24, 16 и 8