х=64, Решим неравенство у'>0, (автоматически решится и это неравенство y'<0) методом интервалов.
__064
- +
При переходе через критическую точку х=64 производная меняет знак с минуса на плюс, поэтому точка х=64- точка минимума, а точек максимума у функции нет.
Область определения функции х ≥0; Найдем производную функции
у'=(8-24х+2х³/²)'=-24+2*(3/2)х¹/²=3√х-24
Найдем критические точки, решив уравнение 3√х-24=0, √х-8=0, √х=8,
х=64, Решим неравенство у'>0, (автоматически решится и это неравенство y'<0) методом интервалов.
__064
- +
При переходе через критическую точку х=64 производная меняет знак с минуса на плюс, поэтому точка х=64- точка минимума, а точек максимума у функции нет.