Известно, что сумма числителя и знаминателя дроби равна 52 (числитель и знаминатель - целые положительные числа) а сама дробь меньше 3/5. сколько существует таких дробей!

X/y<3/5 и x+y=52
из второго уравнения y=52-x
x/(52-x)<3/5
x<3/5(52-x)=156/5-3/5x
x+3/5x<156/5
8/5x<156/5
8x<156
x<39/2=19,5

x (числитель дроби ) - положительное целое,  меньшее 19,5.  ответ : таких дробей 19