Найдите сумму вещественных корней уравнения. указание: - вопрос №3626359 от Оливия20 29.05.2022 07:38

Question

Математика: Найдите сумму вещественных корней уравнения. указание: сделать замену переменной (x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680

Оливия20 · Answer

Умножаете первую скобку на четвёртую, а вторую на третью, получаете
$( x^{2} -11x+28)( x^{2} -11x+30)=1680$
x²-11x заменяете на t.
(t+28)(t+30)=1680 Раскрываете скобки, находите t.
t²+58t+840-1680=0
t²+58t-840=0
D=3364+3360=6724=82²
t1= $\frac{-58-82}{2}=-70, t2= \frac{-58+82}{2}=12$
x²-11x=-70 или х²-11х=12
х²-11х+70=0 х²-11х-12=0
D<0 вещественных х1=-1, х2=12
корней нет Сумма -1+12=11.
Удачи!