Войти Регистрация Спроси ai-bota

Две машины выехали одновременно навстречу друг другу из города м и n, расстояние между которыми 180км и встретились через 2 часа. каковы скорости этих машин, если одна из них прибыла в город м на 54 мин позже, чем вторая в n

Ответ:

Andreykins1

02.10.2020 09:07

Скорость автомобиля, ехавшего из M в N x км/ч, другого y км/ч. Встретились через 2 часа, то есть 2(x+y) = 180.
Первый автомобиль затратил на весь путь 180/x часов, второй 180/y часов, что на 54 мин дольше. 54 мин = 54/60 = 0,9 часа.
180/y-180/x = 0,9
Составим и решим систему:
$\begin{cases}2(x+y)=180\\\frac{180}y-\frac{180}x=0,9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+y=90\\\frac{200}y-\frac{200}x=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=90-y\\\frac{200}y-\frac{200}{90-y}=1\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}x=90-y\\\frac{18000-200y-200y}{90y-y^2}=1\end{cases}\\\frac{18000-200y-200y}{90y-y^2}=1\\18000-400y=90y-y^2\\y^2-490y+18000=0\\D=240100-4\cdot18000=168100=(410)^2\\y_{1,2}=\frac{490\pm410}{2}\\y_1=450\\y_2=40$
Первый корень не подходит - слишком большая скорость. Значит
$\begin{cases}x=50\\y=40\end{cases}$
Скорость первого авто 50 км/ч, второго 40 км/ч.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ждл1

04.08.2020 17:12

Как изменится значение разности ,если уменьшаемое увеличить на 7/18,а вычитаемое уменьшить на 1/24 с объяснением надо !...

nastya2739

04.08.2020 17:12

Диаметр окружности равен 18,68 см. значение числа π≈3,14. определи длину c этой окружности (с точностью до сотых)....

alenkavarina

04.08.2020 17:12

Решить линейное уравнение с одной переменной. а) 2х+2,5=6 , б) 4(х-1)=6х+5 в)5(х-3)=-2(х-4)+6 г) 1+7(х-2)=5(3-2х)+3 д) 9х-6(-2+х)=-35х+20 е) -3(6х+2)-1=4(х-3)-9 ж) -5(-5+3х)-1=9х+30...

Ponchic2201

04.08.2020 17:12

Вырази: 1) в километрах и метрах: 3.075 м,23.568 м; 2)в тоннах и килограммах: 17.845 кг, 6.340 кг; 3)в секундах: 1мин 25 с 5 мин; 4)в часах: 2сут. 12 ч; 5) в квадратных метрах и...

Ivan2367

04.08.2020 17:12

Вычесли записывая решение столбиком д 54 + 38 й 37 + 37 м 19 + 23 ю 43 + 38 решение ? подскажите...

Shavelko

04.08.2020 17:12

Узнать ширину и площадь прямоугольника если длина 8см,периметр 28см.решение...

kostya79bat1

04.08.2020 17:12

Як люди шкодять своєму здоров ю? чому вони це роблять?...

smaiershow

04.08.2020 17:12

Радиус окружности равен 10,37 см. значение числа π≈3,14.. определи длину c этой окружности (с точностью до сотых)....

bviktoria4567

04.08.2020 17:12

Решите арифметическим методом выполнив модель в виде схемы.проверку сделайте методов.к празднику ученикам первого класса купили на 3 букета цветов меньше,чем ученики третьего класса,а...

13579014

04.08.2020 17:12

Решить 3 примеры на порядок действий. 4440*19-88200: 90=? 700000-72*(63760: 40*15-15376)=? 22269: 3*17*7-39606+1338=?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку