Во сколько раз увеличится площадь квадрата , если каждую его сторону увеличить в 2 раза ?

В 4 раза.
скажем, сторона 5. S=5x5=25, S=10x10=100. Повторяем с любыми числами, площадь всегда в 4 р. за счет теоремы фигуры