Найдите сумму тангенсов наклона к касательных к пораболе y=x^2-9 в точках пересечения с осью абсцисс

y=x^{2}-9

Найдём точки пересечения этой параболы с осью абсцисс:

x^{2}-9=0

(x-3)(x+3)=0

x-3=0  x+3=0

x=3    x=-3

Найдём касательную к параболе в точках х=3 и х=-3:

y`=2x

y`(3)=2*3=6      y`(-3)=2(-3)=-6

y(3)=y(-3)=0

Запишем уравнения касательных:

y=0+6(x-3)=6x-18    k1=6   [email protected]=k1=6

y=0-6(x+3)=-6x-18   k2=-6  tgb=k2=-6

[email protected]+tgb=6+(-6)=0

ответ: 0