Периметр прямоугольника равен 160мм. построй прямоугольник, чтобы его площадь была наибольшей из прямоугольников с таким же периметром.

P = 160 мм. = 16 см.
две стороны  16/2=8 см.
Это могут быть только прямоугольники со сторонами 
1+7+1+7
2+6+2+6
3+5+3+5
4+4+4+4
площади будут у них следующие 
1*7 = 7 см 2
2*6 = 12 см 2
3*5 = 15 см 2
4*4 = 16 см 2
наибольшая площадь 16 см2
построй квадрат 4*4 см