На какую цифру оканчивается сумма кубов натуральных чисел от 1 до 1000 включительно?

Если посмотреть последние цифры чисел 1^3,2^3,...10^3,
то они дают все однозначные цифры (интересно! - не знал):
1,8,7,4,5,6,3,2,9,0 - в сумме дают 45, что оканчивается на 5.
Ясно, что последние цифры чисел 11^3, ...,20^3 те же самые