Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка

Ответ:

sasharudich

17.07.2020 15:25

$2x\, dx-3y\, dy=y^2\, dy-xy^2\, dx\\\\(2x+xy^2)\, dx=(y^2+3y)\, dy\\\\x(2+y^2)\, dx=(y^2+3y)\, dy\\\\\int x\, dx=\int \frac{y^2+3y}{y^2+2}\, dy\\\\\int x\, dx=\int (1+\frac{3y}{y^2+2}-\frac{2}{y^2+2})\, dy\\\\\frac{x^2}{2}=y+\frac{3}{2}\, ln(y^2+2)-\frac{2}{\sqrt2}\, arctg\frac{y}{\sqrt2}+C\\\\P.S.\\\\\int \frac{3y}{y^2+2}\, dy=\frac{3}{2}\int \frac{2y\, dy}{y^2+2}=\frac{3}{2}\int \frac{d(y^2+2)}{y^2+2}=\frac{3}{2}\, ln(y^2+2)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Dimoo9n

15.01.2020 21:33

подпишитесь на меня и вопрос 8386-99...

Olesya15551

12.05.2022 13:17

Решите уравнение 17+3*а=56...

RusyaBullet

21.11.2022 07:36

В классе 28 учеников. Половина из них - девочки. У всех девочек, кроме пяти, есть домашний питомец. У всех девочек, кроме четырёх, это кошка. Все кошки, кроме трёх, породы сфинкс....

mariasmiles

23.04.2022 04:31

1) 12 целых :6/7. 2) 4/7:4/9. 3) 24/25:12 4) 14целых :7/8...

гарристайлсс

21.01.2023 00:39

Наиди пары чисел частное которых натуральное число , буду благодарна...

nadyayde

10.05.2021 20:20

на овощебазу приехал 9 машин с морковью и 6 машин с картофелем общая масса овощей 135 тонн сколько тонн морковки и картофеля привезли по отдельность...

IlonaBilash24

27.04.2023 03:43

8Лёгкая математика для знатоков) Нужно решение...

sanyakuzmin01

24.06.2020 00:06

14х+х-9х+2=56 Кто ? Заранее ....

Naruto7xokage

20.06.2022 20:47

очень то что не влезло котёнку написать глаголы в третьем лице единственного числа). Study the example (Изучи пример...

даниил853

29.05.2020 10:24

Значения триганометрических функиций.Вычислите значкние выражений....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку