Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частное решение дефференциального уравнения : у'ctgx=2y; y(pi/4)=1

Ответ:

йцукен56

02.10.2020 08:08

$y'\cdot ctgx=2y\; \; y(\frac{\pi }{4})=1\\\\\frac{dy}{x}=\frac{2y}{ctgx}\\\\\int \frac{dy}{y}=2\int \frac{dx}{ctgx}\\\\\int \frac{dy}{y}=2\int tgx\cdot dx\\\\ln|y|=-2\, ln|cosx|+ln|C|\\\\y=\frac{C}{cos^2x}\\\\y(\frac{\pi}{4})=1\; :\; \; 1=\frac{C}{cos^2\frac{\pi }{4}}\; \; ,\; \; C=cos^2\frac{\pi}{4}=\frac{1}{2}\\\\y_{chastnoe}=\frac{1}{2\, cos^2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ksenia112005

09.10.2020 14:41

Величины X и Y прямо пропорциональна заполни таблицу...

taniussa1

16.04.2022 13:54

Решите уравнение 96 :(х+9) =12 помагите нужно....

katelove8

13.02.2022 13:21

Вычислите столбиком и объясните решение: 452+329. 539+385635-419.657...

marceries

24.02.2022 03:06

Представьте 0,045 в виде несократимой обыкновенной дроби....

vladimir1232

01.05.2023 03:51

Збільш суму чисел 15 і 20 у 3 рази...

mahamde

24.04.2023 06:00

Пальто стоило 50 000 тг, позже цена снизилась до 35 000 тг. Найди процент скидки ответ: %....

Kolodey200453

27.10.2020 14:25

из 36 метров ткани сшили 6 одинаковых пальто сколько потребуется метров ткани чтобы сшить 15 таких пальто...

Alexsandra2195

03.09.2022 22:52

Двигаясь по течению реки, расстояние в 36 км моторная лодка проходит за 4 ч., а плот — за 18 ч. Вычисли скорость моторной лодки при движении против течения реки....

Anfisac3t

14.06.2022 12:51

На сколько процентов надо повысить цену, чтобы после 60% скидки товар стоил столько же, сколько и первоначально?...

yiliamasegorova

04.11.2020 10:12

50лет,50месяцев,50недель 50 дней=?лет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку