Вычислите интеграл $\int\limits {\frac{1}{\sqrt{x-1} -\sqrt{x-2} } } \, dx$ с подробным решением,

Ответ:

25409

17.07.2020 11:24

$\int\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2}}\, dx=\int\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}}{(\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2})(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2})}\, dx=\int\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}}{(x-1)-(x-2)}\, dx=$

$=\int\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}}{1}\, dx=\int (x-1)^{1/2}\, d(x-1)+ (x-2)^{1/2}\, d(x-2)=$

$=\frac{(x-1)^{3/2}}{3/2}+\frac{(x-2)^{3/2}}{3/2}+C=\frac{2}{3}(x-1)^{3/2}+\frac{2}{3}(x-2)^{3/2}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

soykaalayaovpiyg

07.01.2022 14:20

Дополнить равенства: 1кг 200г= 2км 130 м= 2м31см= 750г= 256м= 80см=...

Nastya28612

08.08.2022 12:35

Найдите как изменится а в формуле a=b/c если: а)б не изменится,сувеличится в 2 разв; б)с не мзменится,б увеличится в 5 раз; в)б не изменитя,с уменьшится в 3 раза; ...

Alex171810

01.09.2021 22:42

Площадь участка прямоугольной формы 560 кв м длина 80 метров вычислить периметр данного участка...

Хєю

19.01.2023 00:55

Найдите значение выражения: -17: хпри х= 0,5...

Дженнет2001

03.10.2021 23:33

Сза 2 класс. постройте прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см. найдите его периметр. большое....

hamov1408p06m04

18.01.2022 09:50

Найди все пары наименований единицы величин которые можно вставить в равенство чтобы она стала верным...

Helen11234567890

09.09.2020 17:35

Почему, в уравнениях нужно обращать внимание на знак перед скобками, напримерx-(2x+4)-y+(x-xy)2x(11x-6)-x(-y-5x)...

Sakinatabdylaeva

28.10.2021 04:49

Водной пачке 18 тетрадей а в другой 9.на сколько больше тетрадей в первой пачке чем во второй? можно с условием...

helpplizzzz

10.04.2020 00:08

Длина проволоко-25(см). От неё отрезали- одну пятую часть. Ск-ко метров проволоки осталось?...

ХудшийИзХудших

05.06.2023 20:33

Упростить выражения 3x²(5x-4)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Вычислите интеграл с подробным решением,

Вычислите интеграл $\int\limits {\frac{1}{\sqrt{x-1} -\sqrt{x-2} } } \, dx$ с подробным решением,