Математика: Неопределенный интеграл sin^2 x cos x dx

Неопределенный интеграл sin^2 x cos x dx

Ответ:

Zagitova112

17.07.2020 09:35

$\int {sin^2xcosx} \, dx =\int{(1-cos^2x)cosx\,dx}=\int (cosx-cos^3x) dx=\\\\=\int cosxdx-\int cos^3xdx= \left[\begin{array}{ccc}cosx=t,\ dx=dt\end{array}\right] =sinx-\int t^3dt=\\\\=sinx-\frac{t^4}{4}+C=sinx-\frac{cos^4x}{4}+C.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

saaangelina

28.03.2020 19:36

Раскрась стёкла в домике старушки волшебницы тремя разными цветами так, чтобы соседние стёкла были разного цвета....

люда12345678990

28.06.2020 02:28

Заполни пустые клетки магического квадрата 7*3 ...

XXL18

19.04.2023 03:01

От базы до первого привала турист шёл 1 целая 2/5 ч. найди расстояние, которое турист, если его средняя скорость равна 4 целых 1/7 км/ч. ответ: турист расстояние...

8aA7

22.03.2023 20:03

Длина отрезка ab - 5см а cd - 25см на сколько сантиметров длина отрезков cd больше длины отрезка ab?...

rlimiksklimukh

22.02.2021 12:04

Это графическая система уравнения...

agellertova

22.11.2020 19:11

Вычислите cos92 * cos2 + 0, 5 * sin4 +1. с объяснением...

EllenOnyschuk

14.05.2020 10:06

Решить уравнение 4 целых 2/7: x=6/35...

vitalyrtss

15.03.2020 16:49

Вдвух корзинах было поровну грибов но затем из первой корзины переложили 5 грибов во вторую. на сколько грибов в первой корзине стало меньше, чем в первой. решите ...

marinaerm

02.04.2022 19:43

Сколько простых чисел содержится в разложении числа 3094 на множетели?...

jgjgjgjh

18.06.2020 13:07

Вкорзине лежат 5 красных и 6 синих шариков вынимают 3 шара какова вероятность того, что ровно 1 шар будет синим...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку