Зная, что cos α = 12/13, 3π/2 < α < 2π, найдите tg (π/4 + α).

1) 3π/2<α<2π => IV четверть, tgα отрицательный.
2) Найдем tgα:
cos²α*(tg²α+1)=1
tg²α+1=1/cos²α
tg²α=(1/cos²α)-1
tg²α=(169/144)-1
tg²α=25/144
tgα=-5/12
3) По формуле тангенса суммы аргументов: 

Значит, 
ответ: 7/17.