Войти Регистрация Спроси ai-bota

A3+a4+a5+a6=64 a3*a6=252 надо найти а10=?

Ответ:

platymax

16.07.2020 17:19

Формулы для арифметической прогрессии:
a_n=a_1+(n-1)d

a_n=a_1+(n-1)d

составим систему:
$\left \{ {{a_3+a_4+a_5+a_6=64} \atop {a_3a_6=252}} \right. \left \{ {{a_3+a_3+d+a_6-d+a_6=64} \atop {a_3a_6=252}} \left \{ {{a_3+a_6=32} \atop {a_3a_6=252}} \right.\right.$

в принципе... a_3

a_3

и

a_6

можно найти по теореме Виета, но лучше мы найдем по старинке...
$\left \{ {{a_3=32-a_6} \atop {(32-a_6)a_6=252}} \right.\left \{ {{a_3=32-a_6} \atop {32a_6-a_6^2-252=0}} \right.\left \{ {{a_3=32-a_6} \atop {a_6^2-32a_6+252=0}} \right.$
найдем корни для

a_6^2-32a_6+252=0

:
$D/2=(\frac{32}{2})^2-252=256-252=4$
$a_6=\frac{32}{2}-\sqrt{4}=14$ или $a_6=\frac{32}{2}+\sqrt{4}=18$

$\left \{ {{a_3=32-a_6} \atop {\left[\begin{array}{c}a_6=14\\a_6=18\end{array}\right}} \right.$
$\left[\begin{array}{c} \left \{ {{a_3=14} \atop {a_6=18}} \right. \\ \left \{ {{a_3=18} \atop {a_6=14}} \right. \end{array}\right$

теперь найдем $a_{1}$ и

для каждой системы
$\left[\begin{array}{c} \left \{ {{14=a_1+2d} \atop {18=a_1+5d}} \right. \\ \left \{ {{18=a_1+2d} \atop {14=a_1+5d}} \right. \end{array}\right \left[\begin{array}{c} \left \{ {{a_1=14-2d} \atop {5d=18-14+2d}} \right. \\ \left \{ {{a_1=18-2d} \atop {5d=14-18+2d}} \right. \end{array}\right \left[\begin{array}{c} \left \{ {{a_1=\frac{34}{3}} \atop {d=\frac{4}{3}}} \right. \\ \left \{ {{a_1=\frac{62}{3}} \atop {d=-\frac{4}{3}}} \right. \end{array}\right$

теперь найдем $a_{10}$ для каждой системы
$\left[\begin{array}{c}a_{10}=\frac{34}{3}+9\frac{4}{3}=\frac{58}{3}\\a_{10}=\frac{62}{3}-9\frac{4}{3}=\frac{38}{3}\end{array}\right$

ответ: $\frac{58}{3}$ и $\frac{38}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alinaalya67

01.11.2020 22:53

Решить неравенство, в ответе укажите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства ...

047897

08.07.2020 11:57

Из библиотеки на дом берет книги 665 человек из них 277 взрослых подростков на 98 больше чем взрослых а остальные читатели дети сколько книг на дом берут дети...

машуля125

07.11.2021 13:38

Известно, что в школе 40% учеников изучают французский язык, а оставшиеся 300 человек - . сколько всего учеников в школе?...

ададсжсжэвжю

02.08.2020 23:58

Про пятиугольник abcde известно, что ab=bc, cd=de и ∠abc=∠cde. внутри пятиугольника выбрана такая точка m, что bcdm — параллелограмм. докажите, что am = me....

Lizaliya

21.06.2022 17:26

Сотрудники лаборатории подписались на 6 -художественных журналов. общая стоимость подписки составила 72 тыс. рублей. если бы число сотрудников лаборатории было на 1 человека больше,...

745632189

21.03.2022 08:21

На рисунке ниже изображена фигура найди площадь этой фигуры если сторона клетки 1 см найди периметр этой фигуры если сторона клетки 1 см впр 2019...

sashkoefymets

09.04.2021 23:13

Пусть x метров ширина прямоугольника. тогда 2,8 x метров длинна прямоугольника. по условию p=30,4 метров или (х+2,8 х)*2 метра. составим уравнение. (х+2,8х)*2=30,4 решение....

Лейла5225

20.11.2020 19:28

Принтер печатает 85 страниц за 5 минут. сколько страниц напечает этот принтер за 14 минут? запишите решение и ответ....

swietajakubiak

31.07.2021 15:22

Покажите, что значение выражения √ √ + √ √ является натуральным числом...

kisa1756

06.08.2021 23:23

Представьте в виде обыкновенной дроби смешанное число 2 целых три восьмых...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку