Впрямом параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны длины ребер: ab=15, ad=8, aa1=21. найдите площадь сечения, проходящего через вершины b, b1 и d.

1.  сечение, проходящее через вершины  B, B1, D - это диагональное сечение BDD1. Его площадь равна BD*BB1. Из прямоугольного треугольника ABD найдем BD:  BD=17, тогда площадь сечения равна 17*21=357.
2.  Диагональ правильной четырехугольной призмы BD1 наклонена к плоскости основания под углом 30, поэтому угол между диагональю призмы BD1 и диагональю основания B1D1 равен 30. Из полученного треугольника найдем диагональ призмы: 
3.  площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы равна Р*Н:  S=6*2*5=60.
4.  Площадь основания равна 1/2*6*8= 24. Площадь боковой поверхности равна  288 - 2*24= 240.  Площадь боковой поверхности равна  Р*Н.
     Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10.
    Высота призмы  равна  288/(6+8+10)=12.      вроде так)