logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Zer2806
Zer2806
28.02.2020 07:47 •  Математика

Найдите наименьшее значение функции y = + на промежутке [1; 3].

Ответ:
girlgood2
girlgood2
16.07.2020 11:48
y=\frac{x}{4}+\frac{4}{x}\\
y'=\frac{1}{4}-\frac{4}{x^2}\\
y'=0\ =\ \frac{1}{4}-\frac{4}{x^2}=0\\
\frac{4}{x^2}=\frac{1}{4}\\
x^2=16\\
x=+-4\\

Так как 4 и -4 не лежат на промежутке [1;3], то наименьшее значение достигается на одном из концов отрезка:
f(1)=\frac{1}{4}+4=4.25\\
f(3)=\frac{3}{4}+\frac{4}{3}=\frac{9+16}{12}=\frac{25}{12}=2\frac{1}{12}
ответ: 2\frac{1}{12}
0,0(0 оценок)
Ответ:
Kiosshi
Kiosshi
16.07.2020 11:48
\frac{x}{4}+ \frac{4}{x}= \frac{x^{2}+16}{4x} \\ 
 f^{'}(x)= \frac{2x*4x-(x^{2}+16)*4}{16x^{2}}= \frac{4x^{2}-16}{16x^{2}} \\ 
4x^{2}-16=0 \\ 
x=+-2
-2∉[1;3]
2∈[1;3]
y(1)= \frac{1}{4}+ \frac{4}{1}=4 \frac{1}{4}=4,25 \\ 
y(2)= \frac{2}{4} + \frac{4}{2}= \frac{1}{2}+ \frac{2}{1}=2,5 \\ 
y(3)= \frac{3}{4}+ \frac{4}{3}= \frac{25}{12} =2 \frac{1}{12}
ответ: Наименьшее значение функции в точке 3, равно 2 целых 1/12
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
kalaev19761
kalaev19761
03.04.2022 12:56
Прямоугольное поле площадью 3680 огорожено забором длиной 264 м. Найди стороны этого поля....
marinamirom1
marinamirom1
05.01.2020 20:53
Даны средние годовых отметок десяти учащихся 7-го класса. Выберите те из них, которые не ниже, чем 4,5....
Lala19962
Lala19962
10.02.2023 22:55
Расстояние между точками X(x) и А(-1) равно расстоянию между точками B(-5) и C(-7). Отметь координаты точки Х....
lubivyjn
lubivyjn
29.07.2022 09:24
Знайдіть суму чисел -8 і 12...
тахмина36
тахмина36
17.08.2021 15:39
Вкоробке 8 черных 5 белых 1 синий шар.на угад берут по одному шару.какое наименьшее кол-во шаров необходимо взять чтобы быть уверенным что среди них 3 шара...
anelyasabina20
anelyasabina20
30.04.2021 21:16
Магазин повышает цены на некоторые товары на 12 процентов какой стала цена товара если до повышения товар стоит 180 рублей...
Princess040205
Princess040205
17.08.2021 15:39
Найти наибольший общий делитель у чисел 195, 156, 260...
СашаВай1
СашаВай1
24.01.2020 03:03
Число сортов горохаа)40б)34в)52г)20​...
Nicky133
Nicky133
17.08.2021 15:39
Рецепты шарлотки! можно простенькие...
talipovskiyt
talipovskiyt
17.08.2021 15:39
Найдите значение выражение: а)(135+п)-23,если п =73; 65; 0: б)а-(ъ+12)если а=80,ъ=58...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?