Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите дифференциал функции y= y=3^{sin x/ln x}

Ответ:

TruckThorEast

16.07.2020 11:52

$y=\frac{x^2+1}{x^3-1}\\\frac{dy}{dx}=\frac{(x^2+1)'(x^3-1)-(x^2+1)(x^3-1)'}{(x^3-1)^2}=\frac{2x(x^3-1)-3x^2(x^2+1)}{(x^3-1)^2}=\\=\frac{2x^4-2x-3x^4-3x^2}{(x^3-1)^2}=\frac{-x^4-3x^2-2x}{(x^3-1)^2}\\\\y=3^{\frac{\sin x}{\ln x}}\\\frac{dy}{dx}=3^{\frac{\sin x}{\ln x}}\ln3\cdot\left(\frac{\sin x}{\ln x}\right)'=3^{\frac{\sin x}{\ln x}}\ln3\cdot\frac{\cos x\ln x-\frac{\sin x} x}{\ln^2x}=\\=3^{\frac{\sin x}{\ln x}}\ln3\cdot\frac{x\cos x\ln x-{\sin x}}{x\ln^2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

joi7

05.07.2021 17:38

1. Туристы за три дня км, в первый день они всего пути сколько км туристы в 1 день ...

nastyaswan1405

23.03.2022 16:53

на элеватор отправили 13 1/5 зерна, что составляет 22/25 части зерна, намолоченного за день. сколько зерна намолотили за день? ...

Удача575

03.12.2022 22:44

Сравни а)6,58и7,11б)32,98и32,9799,в)2,12и2,2г)4,006и4,0006...

Илончик10

03.12.2022 22:44

Запиши смешанные числа в виде суммы целого числа и дроби.5 6/9=5+7 13/42=4 5/11=87 7/9=...

Мороженка1111111

10.09.2022 19:14

Упрастите выражения: 4х-7(6х-8)...

Redsizzurp

21.02.2023 22:21

Айша задумала число 5. Брат дал задание: умножить на 2 и отнять 4 до тех пор, пока не получит наименьшее трёхзначное число, которое кратно 10. Еслиза одну операцию нужно сперва умножить...

svsand

31.08.2022 17:25

Последовательность (an) задана условиями a1 = 2, an + 1 = an + 3. Найдите a8....

vika8086

04.03.2020 03:40

Чему равен ответ выражения8y/x если решить уравнение 2 целых 3/5х÷3 целых 3/5=4 целых 4/9у÷1 целых 2/13А) 3B) 3/4C) 1,5D) 3/8...

Котенок050402

07.09.2022 21:26

Розв яжіть рівняння 1. 3х=02.-6,8(х-4)=03.(х+7,2)(х-8,1)=04.-5|х|=0 ть...

ValeryaKN15

25.02.2021 18:44

2 +2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×0×2×2×2×2÷2×2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку