В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
H3RURG
H3RURG
07.05.2023 05:30 •  Математика

Написать уравнение и построить параболу,если ее вершина находится в точке (-2,-3) и она проходит через начало координат.

Ответ:
adelyavalieva1
adelyavalieva1
16.07.2020 09:18
Уравнение параболы имеет вид: y=ax^2+bx+c.
Формулы для координат вершины параболы выглядят так:
x_0= \frac{-b}{2a}; y_0= \frac{4ac-b^2}{4a};\\ (x_0;y_0)=(-2;-3) =\\-2= \frac{-b}{2a};\\b=4a;\\-3= \frac{4ac-b^2}{4a};\\-3= \frac{4ac-(4a)^2}{4a}=\frac{4ac-16a^2}{4a}=\frac{4a(c-4a)}{4a}=c-4a;\\c-4a=-3;\\
Знаем,что парабола проходит через точку (0;0),  значит, 0=a*0^2+b*0+c = c=0;
c-4a=-3;\\c=0 = -4a=-3;\\4a=3;\\a= \frac{3}{4};\\
 \left \{ {{b=4a;} \atop {4a=3;}} \right. = b=3.
y= \frac{3}{4}x^2+3x+0;\\
y=\frac{3}{4}x^2+3x.

Решим квадратное уравнение и найдем точки, через которые проходит парабола:
\frac{3}{4}x^2+3x=0;\\
x(\frac{3}{4}x+3)=0;\\x_1=0; y_1=0;\\ \frac{3}{4}x+3=0;\\\frac{3}{4}x=-3;\\x_2= \frac{-3}{1}* \frac{4}{3}=-4;\\ y_2=\frac{3}{4}*(-4)^2+3*(-4)= 12-12=0;\\
(0;0); (-4;0).
По найденным значениям и координатам вершины параболы построим график( рис.ниже).
Написать уравнение и построить параболу,если ее вершина находится в точке (-2,-3) и она проходит чер
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?