Вкорзине лежат 50 разноцветных шариков. докажите что среди них найдется либо 8 шариков одного цвета, либо 8 шариков разных цветов.

Пусть в корзине нет 8 шаров одного цвета
Тогда возможно все они разного цвета, либо по 7 шаров одного цвета. Тогда получаем, что 50 = 7 цвета1 + 7 цвета2 + 7 цвета3 + 7 цвета4 +7 цвета5 + 7 цвета6 + 7 цвета7 + 1 цвета8. Имеем, что в данном случае у нас минимум 8 цветов, максимум - 50.
Аналогично, если в корзине нет 8 шаров разного цвета, имеем, что в корзине минимум 8 шаров одного цвета, максимум - 50.