Вам нужно как можно быстрее найти один гнилой(более лёгкий) грецкий орех среди таких же 15.какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах вам будет достаточно сделать(гирь нет)

Будет достаточно трёх взвешиваний
1) Все орехи разобьем на 3 группы по 5.
Две группы взвесим. Если они весят одинаково, то гнилой лежит в третьей группе, иначе в той, которая легче
2) Подозреваемые пять орехов разобьем на 2 + 2 + 1
Взвесим две первые группы. Если они весят одинаково, то пятый орех будет гнилым(ответ найден), иначе у нас есть группа, которая весит легче, далее в ней и будем искать ответ
3) Взвесим оставшиеся два ореха и найдем тот который легче
ответ гарантировано найден за 3 взвешивания

Раскладываем в кучки по 5.взвешиваем 2 кучки. Равны- значит в 3ей гнилой орех.Если не равны, то в той, которая весит меньше. Потом сравниваем в кучке с меньшим весом: кладём 2 на одну чашу 2 на другую. Равны- оставшийся орех гнилой, не равны- в той , где меньше. Потом оставшиеся орехи взвешиваем. И какой меньше весит, тот гнилой.
ответ: либо 2 раза, либо 3.