Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти градиент функции z в точке м. (1/pi^2)(arcsin^2)y/x+(3y^3)+5x; m(2,корень из 3)

Ответ:

Помрлтм245

02.10.2020 05:52

$z=\frac{1}{\pi ^2}\cdot 2arcsin^2\frac{y}{x}+3y^3+5x\; ,\; \; M(2,\sqrt3)\\\\z'_{x}=\frac{1}{\pi ^2}\cdot \2arcsin\frac{y}{x}\cdot \frac{1}{\sqrt{1-\frac{y^2}{x^2}}}\cdot \frac{-y}{x^2}+5=\frac{1}{\pi ^2}\cdot 2arcsin\frac{y}{x}\cdot \frac{-y\cdot x}{x^2\sqrt{x^2-y^2}}+5=\\\\=\frac{1}{\pi ^2}\cdot 2arcsin\frac{y}{x}\cdot \frac{-y}{x\sqrt{x^2-y^2}}+5$

$z'_{x}(2,\sqrt3)=\frac{1}{\pi ^2}\cdot 2arcsin\frac{\sqrt3}{2}\cdot \frac{-\sqrt3}{\sqrt{4-3}}+5=\frac{1}{\pi }*\frac{2\pi}{3}*\frac{-\sqrt3}{1}+5=5-\frac{2\sqrt3}{3\pi }$

$z'_{y}=\frac{1}{\pi ^2}\cdot 2arcsin\frac{y}{x}\cdot \frac{x}{\sqrt{x^2-y^2}}\cdot \frac{1}{x}+9y^2$

$z'_{y}(2,\sqrt3)=\frac{1}{\pi ^2}\cdot 2arcsin\frac{\sqrt3}{2}\cdot \frac{1}{\sqrt{4-3}}+9\cdot 3=\frac{1}{\pi^2}\cdot 2\cdot \frac{\pi}{3}+27=\frac{2}{3\pi }+27$

$grad\, z|_{M}=(5-\frac{2\sqrt3}{3\pi })\, \overline {i}+(\frac{2}{3\pi }+27)}\, \overline {j}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

0508761681

27.08.2021 20:13

Как будет выгледить после выражение 8a-9d-3a+8d...

389648

08.01.2023 04:22

Егэ по языку сдали 92% учеников, что составляет 23 ученика. сколько учеников в школе не сдали егэ по языку?...

Julia777Nyar

08.01.2023 04:22

Выразите в процентах (точно или округлив с точностью до 1% 1/3 8/15 3/4 5/6 2/5 4/5 3/8 7/25 5/7 9/20 1/9 9/21 !...

милка308

07.06.2023 12:26

На двух бензозаправочных станциях было 177 центнеров бензина после того как на одной станции было продано 11,7 центнеров а на другой 7,5 центнеров бензина на первой станции...

lesnyxalex

07.06.2023 12:26

Решите уравнение! зарание ! 10(0.1x++1)=15...

ДанилЮсупов

07.06.2023 12:26

Состояние человека, черта характера, 7 букв, 4-е е...

ПочтиОтличникМакс

07.06.2023 12:26

При каком значении а верно равенство а+8а-5а=2.4 при 6, -3, 0.6, -0.2...

kyasarin1

07.06.2023 12:26

Найди объем куба со стороной 1,6 м. ответ округлите до сотых. а) 4,09; б) 4,10; в) 4,1; г) 2,56. и поясните почему, ....

isabaevisa

07.06.2023 12:26

11% это 1)0,0011 2)0,11 3)1,1 4)0,011...

alya5511Аля

07.06.2023 12:26

Подчеркни имена существительные, противоположные по значению. ум не в бороде, а в голове....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку