Длина и ширина прямоугольника выражена числами 3 и 2. если длину данного прямоугольника увеличить в два раза, а ширину уменьшить на 1 см, то площадь полученного прямоугольника будет больше площади данного на 12 см. найдите длину и ширину данного прямоугольника.
ширина прямоугольника 2у
Площадь s=3x·2y=6ху
Длину увеличим в два раза, получим 3х·2=6х
Ширину уменьшим на 1 см, получим (2у-1)
Площадь S=6x·(2y-1)=12ху-6х
По условию S больше s на 12
Составляем уравнение
12ху-6х-6ху=12
6ху-6х=12
х·(у-1)=2
х=2
у-1=2 ⇒ у=3
ответ. х=2 ; у=3