Вурне имеется пять шаров с номерами от 1 до 5. наудачу по одному извлекают три шара без возвращения. найти вероятности следующих событий: а) последовательно появятся шары с номерами 1, 4, 5; б) извлеченные шары будут иметь номера i, 4, 5 независимо от того, в какой последовательности они появились.

а) Всего в урне 5 шаров. Шар с номером 1 единственный.

Значит вероятность извлечения шара под номером 1 будет

Теперь в урне 4 шара. Шар под номером 4 единственный. Вероятность извлечения шара под номером 4:

В урне осталось 3 шара, из которых один под номером 5. Вероятность извлечения шара под номером 5:

Перемножим полученные вероятности и узнаем вероятность наступления события "Последовательно появятся шары с номерами 1, 4, 5"

ответ:

б) Всего в урне 5 шаров. Нужно вытащить шар под номером 1, или 4, или 5, т.е. благоприятных исходов 3.

Вероятность вытащить шар с номером 1, или 4, или 5:

В урне осталось 4 шара. Благоприятных же исходов теперь 2, т.к. один нужный шар уже убрали.

Вероятность вытащить шар с нужным номером:

В урне осталось 3 шара. Благоприятных исходов осталось 1, т.к. два шара с нужными номерами убрали.

Вероятность вытащить шар с нужным номером:

Теперь нужно перемножить найденные вероятности, т.к. мы находим вероятность одновременного наступления независимых событий.

ответ: