Баржа проплыла по течению реки 64 км и, повернув обратно, проплыла еще 48 км, затратив на весь путь 8 часов. найдите собственную скорость баржи, если скорость течения равна 5 км/ч.
Пусть собственная скорость баржи х, Скорость баржи по течению х+5, Скорость баржи против течения х-5 Время затраченное на путь по течению 64/(х+5), Время затраченное на путь против течения 48/(х-5) Общее время 8 часов. Составляем уравнение (64/(х+5))+(48/(х-5))=8, 64х-320+48х+240=8х^2-200, 8x^2-112x-120=0, x^2-14x-15=0,квадратное уравнение, по теореме Виета получаем два корня х1=-1 (скорость не может быть отрицательной) и х2=15. ответ: 15 км/час.
Скорость баржи по течению х+5,
Скорость баржи против течения х-5
Время затраченное на путь по течению 64/(х+5),
Время затраченное на путь против течения
48/(х-5)
Общее время 8 часов.
Составляем уравнение
(64/(х+5))+(48/(х-5))=8,
64х-320+48х+240=8х^2-200,
8x^2-112x-120=0,
x^2-14x-15=0,квадратное уравнение, по теореме Виета получаем два корня х1=-1 (скорость не может быть отрицательной) и х2=15.
ответ: 15 км/час.