Дано прямокутний паралелепiпед abcda1b1c1d1.ребро ab на 5 см менше за ребро aa1.ребро bc на 10 см бiльше нiж ребро dc. обчислiть довжини ребер паралелепiпеда, якщо сума довжин усiх його ребер дорiвнюэ 255 см.
AB=CD=a; BC=AD=b; AA₁=BB₁=CC₁=DD₁=h; a=h-5; ⇒h=a+5; b=a+10; сума усіх сторін =2(2a+2b)+4h=4a+4b+4h=4(a+b+h)=255;⇒ 4(a+b+h)=4(a+a+10+a+5)=4(3a+15)=12a+60; 12a+60=255;⇒12a=255-60=195;⇒ a=195/12=16.25(см); b=16.25+10=26.25(см); h=16.25+5=21.25(см)
a=h-5; ⇒h=a+5;
b=a+10;
сума усіх сторін =2(2a+2b)+4h=4a+4b+4h=4(a+b+h)=255;⇒
4(a+b+h)=4(a+a+10+a+5)=4(3a+15)=12a+60;
12a+60=255;⇒12a=255-60=195;⇒
a=195/12=16.25(см);
b=16.25+10=26.25(см);
h=16.25+5=21.25(см)