Корень многочлена (не равного тождественно нулю) над полем k — это элемент (либо элемент расширения поля k), такой, что выполняются два следующих равносильных условия:Данный многочлен делится на многочлен ;подстановка элемента c вместо x обращает уравнениев тождество.Равносильность двух формулировок следует из теоремы Безу. В различных источниках любая одна из двух формулировок выбирается в качестве определения, а другая выводится в качестве теоремы.Говорят, что корень имеет кратность , если рассматриваемый многочлен делится на и не делится на Например, многочлен имеет единственный корень, равный кратности 2. Выражение «кратный корень» означает, что кратность корня больше единицы.
Корень многочлена (не равного тождественно нулю) над полем k — это элемент (либо элемент расширения поля k), такой, что выполняются два следующих равносильных условия:Данный многочлен делится на многочлен ;подстановка элемента c вместо x обращает уравнениев тождество.Равносильность двух формулировок следует из теоремы Безу. В различных источниках любая одна из двух формулировок выбирается в качестве определения, а другая выводится в качестве теоремы.Говорят, что корень имеет кратность , если рассматриваемый многочлен делится на и не делится на Например, многочлен имеет единственный корень, равный кратности 2. Выражение «кратный корень» означает, что кратность корня больше единицы.