Логарифмы, ! log2x + log4x + log8x = 11 2, 4, - вопрос №341155724811248 от ПростоТим5 20.05.2020 23:38

Question

Математика: Логарифмы, ! log2x + log4x + log8x = 11 2, 4, 8 - основания логарифмов.

ПростоТим5 · Answer

Log₂(2*x)=log₂2+logx=1+log₂x(основание 2)
log₄(4*x)=log₄4+log₄x=1+log₄x(основание 4). переход к основанию 2, получим: 1+ (1/2)*log₂x
og₈(8*x)=log₈8+log₈x=1+log₄x(основание 8). переход к основанию 2, получим: 1+ (1/3)*log₂x
1+log₂x+1+ (1/2)*log₂x+1+ (1/3)*log₂х=11
log₂ x*(1+1/2+1/3)=8
log₂ x=8/(11/6)
log₂ x=48/11
x=2^(48/11)