Объясните, , как понять фразу какое наибольшее - вопрос №3410625 от dk050805 24.01.2023 07:05

Question

Математика: Объясните, , как понять фразу какое наибольшее значение может принимать наименьшая из этих сумм? полностью звучит так: по кругу расставили числа от 1 до 19 и посчитали все суммы трех подряд стоящих чисел. какое наибольшее значение может принимать наименьшая из этих сумм? .

dk050805 · Answer

Пусть как-то расставили, тогда получим 19 сумм
найдем из них наименьшую сумму, запомним..
перемешиваем числа - получаем другие 19 сумм
запоминаем наименьшую из низ..

и так далее, пока все расстановки не переберем

а вот потом из всех полученных наименьших надо найти наибольшую

а вообще решение примерно такое:
$S_{1}= x_{1} + x_{2} + x_{3} 
 \\ S_{2}= x_{2} + x_{3} + x_{4}
 \\ ...
 \\ S_{19}= x_{19} + x_{1} + x_{2}$
из-за того что $x_{k} \neq x_{n}$ для любых k и n
получаем что все суммы будут разные минимум разность может быть 1 (не факт).
$S_{1} + S_{2} + S_{3} +.. S_{19}=3*(1+2+3+..+19)=3*190=570$
$19*S+(1+2+3+..18)=570
 \\ 19*S+171=570
 \\ S=21$
ответ:21
P.S. надо построить этот ряд :через 2 числа числа возрастают на 1
1,,,2,,,3,,,4,,,5,,,6,,,7
1,,8,2,,9,3,,10,4,,11,5,,12,6,,13,7
1,14,8,2,15,9,3,16,10,4,17,11,5,18,12,6,19,13,7