Войти Регистрация Спроси ai-bota

1вычислите определённый интеграл. 1. ∫_1^(e^4)*√xlnx dx интеграл от 1 до е в четвертой степени

Ответ:

QueenAlinacom

02.10.2020 05:37

$\int\limits^{e ^{4}} _1 { \sqrt{x} lnx} \, dx=[u=lnx \Rightarrow du= \frac{1}{x}dx||dv= \sqrt{x} dx\Rightarrow v= \frac{x ^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } ]=$
$= \frac{2}{3}x ^{ \frac{3}{2} } \cdot lnx|_1^{e ^{4}}- \int\limits^{e ^{4}} _1 { \frac{2}{3}x ^{ \frac{3}{2} }\cdot \frac{1}{x} } \, dx = \\ \frac{2}{3}x \sqrt{x} \cdot lnx|_1^{e ^{4}}-\frac{2}{3} \int\limits^{e ^{4}} _1 { \sqrt{x} } \, dx = \\ =\frac{2}{3}x \sqrt{x} \cdot lnx|_1^{e ^{4}}-\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}( x \sqrt{x} )|^{e ^{4}} _1 = \\ = \frac{20}{9}e ^{5} \sqrt{e}+ \frac{4}{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dzubaliz

20.12.2021 16:10

3 класс 2 часть Моро. номер 1 стр 93. Объясни решение:856:4....

DiroL21

23.02.2021 23:40

ВО Укажите правильную дробь А) 6/6 Б) 7/8 В) 15/18 Г) 8/7 ВО Записать неправильную дробь с числителем 18 ВО сравнить7/12 и 12/15...

SofyaA3

21.05.2021 13:33

Помагите зделатьь матешу сделайте на листик и пришлите там в примерах надо действия расставить и блоки и ещё сложные действия в столбик...

АртиUp

29.05.2021 22:39

Виконайте дії (9/14-11/21)÷ 1 2/3...

Hunterxxxx

27.11.2020 02:59

Сссссссоооооооооооссссссссссс самый низ только не иRobotRobotovich...

aruka00000

26.07.2020 03:13

Выбери натуральное значение е, чтобы разность 78х делилась на 2:...

настяWebStorage

19.05.2022 20:13

А ЕСЛИ Начертите прямую m. Отметьте точку С, не лежащую на этой прямой. Проведите через точку C: 1) прямую a, параллельную прямой m; 2) прямую b, перпендикулярную...

katy54445

15.07.2022 00:14

Преобразуйте дробь 7/20 в виде процентов...

хомяк2005

09.02.2020 20:58

Что надо сделать - выделено. (5)...

gejdanp0dmbe

05.05.2022 07:58

Представь выражение −46+17−54 в виде суммы положительных и отрицательных чисел. Используя законы арифметических действий, вычисли значение данного выражения. ответ:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку