Y=x/(1+x)³ D(y)∈(-∞;-1) U (-1;∞) y(-x)=-x/(1-x)³ ни четная и ни нечетная х=0 у=0 (0;0) точка пересечения с осями y`=[(1+x)³-x*3(x+1)²)/(1+x)^6=(1+3x+3x²+x³-3x³-6x²-3x)/(1+x)^6=(-2x³-3x²+1)/(1+x)^6=0 -2x³-3x²+1=(x+1)²(1-2x)=0 x=-1-мнимая x=1/2 + + -
-1 1/2 не сущ max ymax(1/2)=1/2:(1+1/2)³=1/2:27/8=1/2*8/27=4/27 х=-1-верт асимптота Дополнительно x=-2 y=2 x=2 y=2/27
D(y)∈(-∞;-1) U (-1;∞)
y(-x)=-x/(1-x)³ ни четная и ни нечетная
х=0 у=0 (0;0) точка пересечения с осями
y`=[(1+x)³-x*3(x+1)²)/(1+x)^6=(1+3x+3x²+x³-3x³-6x²-3x)/(1+x)^6=(-2x³-3x²+1)/(1+x)^6=0
-2x³-3x²+1=(x+1)²(1-2x)=0
x=-1-мнимая x=1/2
+ + -
-1 1/2
не сущ max
ymax(1/2)=1/2:(1+1/2)³=1/2:27/8=1/2*8/27=4/27
х=-1-верт асимптота
Дополнительно x=-2 y=2 x=2 y=2/27