logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Niks78492986
Niks78492986
02.12.2022 05:27 •  Математика

Найти производную в точке , по направлению. условие на скриншоте. заранее .

Ответ:
Kira0710
Kira0710
02.10.2020 05:33

z=\frac{4}{x^2+2y} \\z'_x=-\frac{8x}{(x^2+2y)^2}\\z'_x(P_1)=-\frac{8*2}{(4-2)^2}=-4\\z'_y=-\frac{8}{(x^2+2y)^2}\\z'_y(P_1)=-\frac{8}{(4-2)^2}=-2\\\overline{P_1P_2}=\{3-2;-5+1\}=\{1;-4\}

Найдём направляющие косинусы

\cos(\alpha)=\frac{\overline{P_1P_2}_x}{|\overline{P_1P_2}|}=\frac{1}{\sqrt{1^2+(-4)^2}}=\frac{1}{\sqrt{17} }\\\cos(\beta)=\frac{\overline{P_1P_2}_y}{|\overline{P_1P_2}|}=-\frac{4}{\sqrt{17} }

Теперь считаем производную по направлению

\frac{\partial z}{\partial l}(P_1)=z'_x(P_1)\cos(\alpha)+z'_y(P_ 1)\cos(\beta)=-\frac{4}{\sqrt{17} } +\frac{8}{\sqrt{17} }=\frac{4}{\sqrt{17} }

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ivansobolev000Ivan
ivansobolev000Ivan
22.01.2020 09:54
Катер проплив першу половину шляху із середньою швидкістю в двічі більшою, ніж другу. Середня швидкість на всьому шляху дорівнює 4км/год. Визначте швидкість катера на першій...
concon1233
concon1233
08.07.2021 04:23
Населення Донецька майже 1060 тисяч осіб, що становить 2/5 кількості меш- канців Києва. Скільки приблизно тисяч мешканців у КиєвіА. 2650Б. 2530В. 530г. 424​...
katakaty23431
katakaty23431
11.12.2021 21:52
Отметьте на координатном луче точки: N{5/2}, B{1/2}, P{3 1/2}​...
yulenkaradosti
yulenkaradosti
11.12.2021 21:52
В якому напрямку треба рухатись, щоб позначити точку А(8)? ​...
sadpepeee
sadpepeee
21.09.2020 08:50
Населення Донецька майже 1060 тисяч осіб, що становить з кількості меш- канців Києва. Скільки приблизно тисяч мешканців у Києві?А., 2650Б. 2530В. 530Г. 424​...
DILLERONLOLOLOSHKA
DILLERONLOLOLOSHKA
06.12.2021 12:49
Тема: пропорции 6 классрасписать подробно...
mikki255
mikki255
25.07.2021 18:23
Чому дорівнює n у рівнянні 5/n+3/n=1?А.1Б.3В.5Г.8​...
Nejdan1
Nejdan1
05.09.2021 08:31
На каком промежутке функция y=-x²+4x+12 положительна?a)(-5;15)b)(-12;-4)c)(4;12)d)(-2;6)e)(0;12)​...
rudolf2006
rudolf2006
05.05.2020 23:47
Найти значение числового выражения и выбери правильный ответ 56 - 9 + 27 А) 75 ,б) 74 ,д) 20, г)21​...
RimValeria
RimValeria
03.01.2020 03:34
величена угла ABC равно 48°, что сотавляет 4/9 угла ABP. Определите величену угла ABP и сравните его с прямым углом.​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?