Войти Регистрация Спроси ai-bota

Остаток сумм пусть – остаток от деления на . найдите остаток при делении числа на 4000.

Ответ:

srigermisha1

15.07.2020 22:17

$\frac{(n+1)^3}{n^3}=1+\frac{3}{n}+\frac{3}{n^2}+\frac{1}{n^3}\\
a_{1}=\frac{2^3}{1}=1+\frac{3}{1}+\frac{3}{1^2}+\frac{1}{1}\\
a_{2}=\frac{3^3}{2^3}=1+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{1}{2^3}\\
a_{3}=\frac{4^3}{3^3}=1+\frac{3}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{1}{3^3}\\
a_{4}=\frac{5^3}{4^3}=1+\frac{3}{4}+\frac{3}{4^2}+\frac{1}{4^3}\\
...\\
a_{4002}=1+\frac{3}{4002}+\frac{3}{4002^2}+\frac{1}{4002^3} \\\\ 
\frac{a_{1}+a_{2}+...+a_{4002}}{4000}=\\
\frac{2+3(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}..+..\frac{1}{4002})..}{4000}
$
так как $1+\frac{1}{2} + \frac{1}{3}+\frac{1}{4}...+...\frac{1}{4002}$ это оценка позволяет осознать то что

, так же с
так ка $\frac{1}{n}\frac{1}{n^2}$ то
следующая сумма дробкей так же меньше

$
 \frac{1}{1^3}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}...+...\frac{1}{4002^3}$

то есть остаток равен
$2+3(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}...+...\frac{1}{4002})$ + $3(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}...+...\frac{1}{4002^2})$ + $\frac{1}{1^3}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}...+...\frac{1}{4002^3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

залина061

18.02.2021 23:41

Выпиши вопрос клоун с рыжим носом задает вопросы: где мой рыжий нос?...

aida04gmailcom

18.02.2021 23:41

Найдите x если|x|=12 |x|=-3 4|x|=20...

gulser

18.02.2021 23:41

Почему равенство 69=8*7+13 нельзя использовать для нахождения неполного частного и остатка...

варфэисник

18.02.2021 23:41

Найдите наименьший общий знаменатель: 3⁄5 и 6⁄9;...

galin56owukth

18.02.2021 23:41

Как решить пример? по действиям! 15,32*0,5-79,6*0,05-31,8*1,723-0,398*5+167,3*0,318...

frogs2

18.02.2021 23:41

T+ 2 11/52 = 75/39 решить уравнение...

lipa2907

18.02.2021 23:41

Всемействе дикого кабана появились малыши кабан готовит для них загородку для этого на площадке имеющей квадратную форму со стороной 12 м он вбивает колья по сторонам...

namik147258369

18.02.2021 23:41

Запишите в виде суммы разрядных слагаемых: а) натуральное число 3205 б)десятичную дробь 0, 3205...

135790246anna

18.02.2021 23:41

Как решить ? в 3 автобусах было 188 пассажиров в 1 автобусе ? но сказано что на 9 пассажиров меньше чем во 2 и на 8 пассажиров меньше чем в 3 сколько пассажировв...

Солнцеголовик

18.02.2021 23:41

Почему уголь называют чнрным золотом, нефть жидким золотом...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку