1. Заменим u=−2x√+5x5.
2. В силу правила, применим: u3 получим 3u2
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx(−2x√+5x5):
1. дифференцируем −2x√+5x5 почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. В силу правила, применим: x√получим 12x√
Таким образом, в результате: −1x√
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. В силу правила, применим: x5получим 5x4
Таким образом, в результате: 25x4
2. В результате: 25x4−1x√
4. В результате последовательности правил:
5. 3(−2x√+5x5)2(25x4−1x√)
6. Теперь упростим:
−1575x192−12x√+1875x14+360x5
1. Заменим u=−2x√+5x5.
2. В силу правила, применим: u3 получим 3u2
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx(−2x√+5x5):
1. дифференцируем −2x√+5x5 почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. В силу правила, применим: x√получим 12x√
Таким образом, в результате: −1x√
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. В силу правила, применим: x5получим 5x4
Таким образом, в результате: 25x4
2. В результате: 25x4−1x√
4. В результате последовательности правил:
5. 3(−2x√+5x5)2(25x4−1x√)
6. Теперь упростим:
−1575x192−12x√+1875x14+360x5