Найти производную, как это решать? y=(arcsin4x)*e^x - вопрос №33998684 от dimannn8980 08.08.2020 13:27

Question

Математика: Найти производную, как это решать? y=(arcsin4x)*e^x

dimannn8980 · Answer

d/dx(y) = d/dx(sin^(-1)(4 x) e^x)0 = d/dx(e^x sin^(-1)(4 x)) d/dx(u v) = v ( du)/( dx)+u ( dv)/( dx), u = e^x v = sin^(-1)(4 x):0 = sin^(-1)(4 x) d/dx(e^x)+e^x d/dx(sin^(-1)(4 x)) e^x is e^x:0 = e^x (d/dx(sin^(-1)(4 x)))+e^x sin^(-1)(4 x), d/dx(sin^(-1)(4 x)) = ( dsin^(-1)(u))/( du) ( du)/( dx), u = 4 x ( d)/( du)(sin^(-1)(u)) = 1/sqrt(1-u^2):0 = e^x sin^(-1)(4 x)+(d/dx(4 x))/sqrt(1-16 x^2) e^x0 = e^x sin^(-1)(4 x)+(4 d/dx(x) e^x)/sqrt(1-16 x^2) | 0 = e^x sin^(-1)(4 x)+(1 4 e^x)/sqrt(1-16 x^2)...