Вычислитель длину ребра куба abcda1b1c1d1, если известно, - вопрос №33675811111 от Bekarys2002 13.11.2020 21:37

Question

Математика: Вычислитель длину ребра куба abcda1b1c1d1, если известно, что периметр треугольника da1c1 равен 9√2 см.

Bekarys2002 · Answer

Пусть ребро куба равно а см. Тогда гранями куба представляет собой квадрат. A_1C_1, ~A_1D,~ C_1D являются диагоналями граней A_1B_1C_1D_1,~ AA_1D_1D, DD_1C_1C соответственно.

Рассмотрим грань AA_1D_1D: $A_1D=AD\sqrt{2}=a\sqrt{2}$ см. Все диагонали граней куба равны.

A_1C_1=C_1D=A_1D , следовательно зA_1C_1D - равносторонний. Периметр: $P=3A_1C_1~~\Rightarrow~~9\sqrt{2} =3a\sqrt{2}$ откуда ребро куба a=3 см

ответ: 3 см

Вычислитель длину ребра куба abcda1b1c1d1, если известно, что периметр треугольника da1c1 равен 9√2