Надо упростить подинтегрльное выражение.
∫(2х+1)²dx/х=
∫((4x²+4x+1)/x)dx/x=∫4x²dx/x+∫4xdx/x+∫1dx/x=∫4xdx+∫4dx+∫1dx/x=
4x²/2+4x+㏑IxI+c=2x²+4x+㏑IxI+c
Использовал табличные интегралы. ∫хⁿdx=xⁿ⁺¹/(n+1)+c
∫dx/xx=㏑IxI+c; но предварительно раскрыл формулу квадрата двух выражений. (а+в)²=а²+2ав+в²
Надо упростить подинтегрльное выражение.
∫(2х+1)²dx/х=
∫((4x²+4x+1)/x)dx/x=∫4x²dx/x+∫4xdx/x+∫1dx/x=∫4xdx+∫4dx+∫1dx/x=
4x²/2+4x+㏑IxI+c=2x²+4x+㏑IxI+c
Использовал табличные интегралы. ∫хⁿdx=xⁿ⁺¹/(n+1)+c
∫dx/xx=㏑IxI+c; но предварительно раскрыл формулу квадрата двух выражений. (а+в)²=а²+2ав+в²