Один из двух рабочих может выполнить по изготовлению деталей на 4 дня быстрее второго. за какое время каждый рабочий может выполнить , если при совместной работе они за 24 дня выполнить в 5 раз больше данного?
Пусть за х дней один рабочий может выполнить задание тогда второй может выполнить задание за (х+4) дней Первый за 1 день может выполнить (1/х) часть задания второй за 1 день может выполнить (1/(х +4)) часть задания вдвоем за 1 день: 1/х + 1/(х+4) Если бы они 24 дня выполняли задание вдвоем, то за 1 день вдвоем они бы делали 1/24 часть задания А они могут в 5 раз больше => 5/24 1/х + 1/(х+4) = 5/24 (х+4+х) / (х(х+4)) = 5/24 (2х+4)*24 = х(х+4)*5 48х + 96 = 5х^2 + 20x 5x^2 - 28x - 96 = 0 D = 28*28 + 4*5*96 = 7*4*7*4 + 4*5*4*24 = 16*(49+120) = 16*169 x1 = (28 - 4*13)/10 = (28-52)/10 < 0 ---не имеет смысла x2 = (28 + 4*13)/10 = (28+52)/10 = 8 ответ: один рабочий может выполнить задание за 8 дней, второй за 12 дней
выполнить задание
тогда второй может выполнить задание за
(х+4) дней
Первый за 1 день может выполнить (1/х)
часть задания
второй за 1 день может выполнить (1/(х
+4)) часть задания
вдвоем за 1 день: 1/х + 1/(х+4)
Если бы они 24 дня выполняли задание
вдвоем, то за 1 день вдвоем они бы
делали 1/24 часть задания
А они могут в 5 раз больше => 5/24
1/х + 1/(х+4) = 5/24
(х+4+х) / (х(х+4)) = 5/24
(2х+4)*24 = х(х+4)*5
48х + 96 = 5х^2 + 20x
5x^2 - 28x - 96 = 0
D = 28*28 + 4*5*96 = 7*4*7*4 + 4*5*4*24 =
16*(49+120) = 16*169
x1 = (28 - 4*13)/10 = (28-52)/10 < 0 ---не
имеет смысла
x2 = (28 + 4*13)/10 = (28+52)/10 = 8
ответ: один рабочий может выполнить
задание за 8 дней, второй за 12 дней