Поезд совершил вынужденную остановку на 24 мин.увеличив свою скорость на 10, он наверстал упущенное время на пути 80 км.с какой скоростью двигался поезд на этом пути
Я вчера уже решала это! 1)Т- время в пути поезда с первоначальной скоростью Х. ХТ=80(км). Отсюда Т=80/Х 2) переводим 24мин в часы: 24 мин:60мин/час=0,4 часа 3) С увеличенной скоростью (Х+Т) поезд двигался (Т-0,4)часа, пройдя те же 80км. (Х+10)·(Т-0,4)=80(км). ХТ+10Т-0,4Х-4=80 Т·(Х+10)=84+0,4Х; Т=(84+0,4Х)/(Х+10) 4) Приравняем выражения Т: (84+0,4Х)/(Х+10)=80/Х; 84Х+0,4Х²=80Х+800; 0,4Х²+4Х-800=0 Х=(-4+√(16+1,6·800))/(2·0,4)=(-4+36)/0,8=40, Х₁=40(км/час) Это первоначальная скорость. (Отриц.корень не берем!) На этапе 80км поезд двигался со скоростью Х+10==40+10=50(км/час)
1)Т- время в пути поезда с первоначальной скоростью Х.
ХТ=80(км). Отсюда Т=80/Х
2) переводим 24мин в часы: 24 мин:60мин/час=0,4 часа
3) С увеличенной скоростью (Х+Т) поезд двигался (Т-0,4)часа, пройдя те же 80км. (Х+10)·(Т-0,4)=80(км). ХТ+10Т-0,4Х-4=80
Т·(Х+10)=84+0,4Х; Т=(84+0,4Х)/(Х+10)
4) Приравняем выражения Т: (84+0,4Х)/(Х+10)=80/Х;
84Х+0,4Х²=80Х+800; 0,4Х²+4Х-800=0
Х=(-4+√(16+1,6·800))/(2·0,4)=(-4+36)/0,8=40, Х₁=40(км/час)
Это первоначальная скорость. (Отриц.корень не берем!)
На этапе 80км поезд двигался со скоростью
Х+10==40+10=50(км/час)