Войти Регистрация Спроси ai-bota

Явас умоляй я уже не знаю что делать(завтра сдавать, интеграл x^2ln(x+1) , интеграл x^3dx/sqrt(4-x^3) кто что сможет!

Ответ:

говешка123

02.10.2020 04:50

$\int x^2ln(x+1)\, dx=[\, u=ln(x+1),\; du=\frac{dx}{x+1},\; dv=x^2dx,\; v=\frac{x^3}{3}\, ]=\\\\=uv-\int v\, du=\frac{x^3}{3}ln(x+1)-\frac{1}{3}\int \frac{x^3}{x+1}dx=\\\\=\frac{x^3}{3}ln(x+1)-\frac{1}{3}\int (x^2-x+1-\frac{1}{x+1})dx=\\\\=\frac{x^3}{3}ln(x+1)-\frac{1}{3}(\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+x-ln|x+1|)+C$

$2)\; \int \frac{x^2\, dx}{\sqrt{4-x^3}}=[\, t=4-x^3,\; dt=-3x^2\, dx\, ]=\\\\=-\frac{1}{3}\int \frac{dt}{\sqrt{t}}=-\frac{1}{3}\cdot 2\sqrt{t}+C=-\frac{2}{3}\cdot \sqrt{4-x^3}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

tati9860406

16.08.2022 02:30

упростите 4(11n+20) при n = 2...

отличница475

15.09.2020 23:26

Два велосипедиста одновременно выехали из одного пункта в противоположных направлениях со скоростями 12 км/ч и 14км/ч...

danilpov

14.11.2020 16:17

решить уравнение6 19/35-х= 1 2/35...

anonim197

08.10.2022 17:22

это легко я не могу это решить, кто сделаю лучшим ответом✌...

zadojnov09

30.01.2021 10:48

Вычисли выполни проверку 460+500...

SSultanShaS

27.01.2022 21:49

математика математика математика математика математика математика математика математика математика математика математика математика математика математика математика математика математика...

amina320

28.06.2021 18:51

Найдите значение неизвестного угла...

konton

12.01.2020 01:47

А) 27+58+73 б) 19 +46+81 в) 4•7•25 г) 20•16•5 д) 2•27•5 е)125•6•8 Столбиком...

poldin04

17.07.2021 02:04

Сегодня решить 5класс учебник (Казахстан) на 28 стр Номер 63 1,3 уже решила а остальные не знаю как подскажите кто нибудь...

gabennns

25.10.2020 21:25

переведи дроби к наименьшему общему знаменателю 1/14 и 3/35...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку