Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно ! решите уравнение y'+2x^2y'+2xy-2x=0 ответ: (1-y)√1+2x^2

Ответ:

kotBarsik14

25.05.2020 17:36

$y'+2x^2y'+2xy-2x=0 \\ y'(1 + 2 {x}^{2} ) = 2x - 2xy \\ \\ \frac{dy}{dx} (1 + 2 {x}^{2} ) = 2x(1 - y) \\ \\ \int \frac{dy}{1 - y} = \int \frac{ 2x}{1 + 2 {x}^{2} }dx \\ \\ - \int\frac{d(1 - y)}{1 - y} = \frac{1}{2} \int \frac{ d(1 + 2 {x}^{2} )}{1 + 2 {x}^{2} } \\ \\ - ln |1 - y| = \frac{1}{2} ln |1 + 2 {x}^{2} | + \frac{1}{2} ln |C| \\ \\ ln |1 - y| = - \frac{1}{2} ln |C(1 + 2 {x}^{2} )| \\ \\ 1 - y =( C(1 + 2 {x}^{2} )) ^{ - \frac{1}{2} } \\ \\ y = 1 - \frac{1}{ \sqrt{C(1 + 2 {x}^{2} )}} = 1 - \frac{C}{ \sqrt{(1 + 2 {x}^{2} )}} \\ \\ OTBET: \ y=1 - \frac{C}{ \sqrt{(1 + 2 {x}^{2} )}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ghui1

12.02.2022 18:28

Поставлю 5 звёзд и лучший ответ...

mira23141

16.01.2020 02:53

Все элементы в представленных на картинке множествах являются также элементами подмножеств другого множества. сопоставьте названия множеств, подмножеств и латинские буквы,...

arnautovvladik

22.04.2021 04:15

Из 4 квадратов составили 1 большой периметр 4 см каждого квадрата сколько будет периметр большого квадрата...

Churikowao2004

24.10.2020 21:00

Решите уравнение: 1,2-2* (1,3x +1) = 5,6x -27,04 с обьяснинением...

57den16

08.09.2022 19:26

Punkti_1.png определи, верны ли данные утверждения. 1. точка a находится на окружности. 2. точка k не принадлежит кругу. определи, какая часть круга закрашена. 1. dalas1.png...

lianabalkoewa

12.11.2022 13:42

Для праздничного стола хотят купить 12 пирожков по 24 руб. и 3 торта по 235 р. хватит ли им 1000 р. чтобы оплатить всю покупку? p.l.i.s...

vehea78347

05.07.2022 04:04

1. после снижения цены на 15% товар стал стоить 255 рублей . найдите начальную его цену. 2. после увеличения стоимости брюк на 5% они стали стоить 2310 рублей . какова была...

sumr212

06.02.2021 17:51

Поставлю 5 звёзд и лучший ответ :...

d0ruska

17.06.2020 11:55

Какая фигура прр этом получится? а)1(-1; 5),2-(3*5),3(-3; 9),4(-2; 10),5(3; 10),6(3; 4),7(0; 1),8(3; 1),9(3; -1),10(3; -1),11(-3; 1),12(1; 5),13(1; 8),14(-1; 8); ...

BanimPoIP

29.09.2021 22:38

(2x-7)*(8-4x)=0 решите уравнение. нигде нету. нужно всё расписать и объяснить....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку