В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Tcgdfh
Tcgdfh
01.01.2022 21:41 •  Математика

Сколько различных делителей у числа 105^105?

Ответ:
HKL11
HKL11
14.07.2020 20:55
105^{105}=(3\cdot5\cdot7)^{105}=3^{105}\cdot5^{105}\cdot7^{105}

Известно, что если число N разложить на простые множители:
N=p_1^{\alpha_1}\cdot p_2^{\alpha_2}\cdot\dots
то у него ровно (\alpha_1+1)(\alpha_2+1)(\alpha_3+1)\dots делителей 

Применительно к N = 105^105 это дает (106)^3 = 1 191 016
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?