Встретились 10 друзей и все друг другу руки.сколько всего было?

9+8+7+6+5+4+3+2+1=45
Или же один человек руки девятерым людям, так как сам себе он пожать не может, значит рукопожатий было 10*9=90, но так как в рукопожатии участвуют  2 человека, то 90/2=45 рукопожатий.