В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык

Найдите точки экстремума функции: y=x*sqrt(8-x^(

Ответ:
SergeyValitov228
SergeyValitov228
14.07.2020 17:26
y=x* \sqrt{8- x^{2}}
y'=\sqrt{8- x^{2}}+ \frac{x*(-2x)}{ \sqrt{8- x^{2}}} = \frac{8- x^{2} -2 x^{2} }{ \sqrt{8- x^{2}}} =\frac{8-3 x^{2} }{\sqrt{8- x^{2}}}
y'=0 => \frac{8-3 x^{2} }{\sqrt{8- x^{2}}}=0 = 8-3 x^{2} =0= x^{2} = \frac{8}{3} = x1= \frac{2 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } = \frac{2 \sqrt{6} }{3} ; x2=- \frac{2 \sqrt{6} }{3}
Но: 8- x^{2}0 = x^{2} x∈(-2 \sqrt{2} ;2 \sqrt{2})
При -2 \sqrt{2} < x \leq \frac{-2 \sqrt{6} }{3}; y (при х=-2 у=-2)
При \frac{-2 \sqrt{6} }{3}0 (при х=0 у=2\sqrt{2})
При \frac{2 \sqrt{6} }{3} < x \leq 2 \sqrt{2}; y (при х=2 у=-2)
На промежутках, в которых производная функции >0 функция возрастает, где <0 - убывает =>
точки экстремума: \frac{-2 \sqrt{6} }{3} и \frac{2 \sqrt{6} }{3}

Найдите точки экстремума функции: y=x*sqrt(8-x^(
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?