Пусть $a$ и $b$ действительные числа, удовлетворяющие уравнениям $a^{4} + a^{2}b^{2} + b^{4} = 819$, $a^{2} + ab + b^{2} = 21.$ найдите значение $2ab$.

Ответ:

korobkovaangelina

02.10.2020 03:47

$a^4+a^2b^2+b^4=819\\
a^2+ab+b^2=21\\\\ 
((a+b)^2-2ab)^2-a^2b^2=819\\
(a+b)^2-ab=21\\
a+b=x\\
ab=y\\\\
(x^2-2y)^2-y^2=819\\
x^2-y=21\\\\ 
(21-y)^2-y^2=819\\
21-2y=39\\
y=-9\\
2ab=-18$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Cobachka16

25.07.2020 08:02

С ть вираз 6(а+0.5) - 4(а-2.8) ....

arinalomova13

20.08.2022 01:13

- 4(5 – х – 6у) = - (25 + а – 4в) = 11(- в - 5 – 6а) = 18(- а - в + с) = - (5 - а + 54в) = -1·(а – в + с) = Нужно раскрыть скобки...

igornagornov0

24.11.2022 14:43

Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого прямоугольника 3,2 см, а ширина 2 см. Длина второго прямоугольника 4 см. Найди ширину второго прямоугольника.Составь...

mascamasa

25.08.2021 05:11

1) Определи значение выражения (при необходимости ответ запиши десятичной дробью): tg1,4⋅ctg1,4+cos2(−3π4)−sin2π4−cos2π4 = 2)Вычисли tgt, если t равно 16π3. tg16π3 = 3)Определи...

gorodkatya

16.02.2022 00:51

3-х:3-х-1:9=1 та це все в вигляді дробів...

Артем00796678756

29.10.2022 17:57

50 найдите пары равных треугольников и доказательство их равенство. ...

golicinskaya

23.07.2022 02:19

Дроби к наименьшему общему знаменателю и сраните их 2 и 4 --. -- 3. 5...

tsvakhvesna

28.03.2021 19:14

Мотузку довжиною 3м 75 см потрібно розрізати на дві частини так , щоб одна була на 1м 25 см коротша ві другої. знайди довжину кожної частини....

chizhikovilya

19.05.2022 07:20

7в квадрате минус 34 4 в квадрате плюс плюс 300 4 в квадрате плюс 351 2 в квадрате плюс 400 70 в квадрате минус 34 40 в квадрате плюс 300 40 в квадрате плюс 351 20 в квадрате...

Vladrus2006XD

25.09.2021 10:36

11 за 2/3 и 4/5 дроби к наименьшему общему знаменателю и сравните их...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку