3
Пошаговое объяснение:
рассмотрим параболу y =x²−4x−a²+2a+1. ее ветви направлены вверх.
Найдем ее вершину.
x₀=4/2=2
y₀=2²-4*2-a²+2a+1= -a²+2a-3
очевидно, что функция y =∣x²−4x−a²+2a+1∣ пересекает прямую у=6 только в трех точках, если ∣x₀²−4x₀−a²+2a+1∣=6
более того, должно быть x₀²−4x₀−a²+2a+1=-6
то есть надо найти такое значение параметра а, при котором y₀=-6
-a²+2a-3=-6
a²-2a-3=0
D=2²+4*3=4+12=16
√D=4
a₁=(2-4)/2=-1
a₂=(2+4)/2=3
3
Пошаговое объяснение:
рассмотрим параболу y =x²−4x−a²+2a+1. ее ветви направлены вверх.
Найдем ее вершину.
x₀=4/2=2
y₀=2²-4*2-a²+2a+1= -a²+2a-3
очевидно, что функция y =∣x²−4x−a²+2a+1∣ пересекает прямую у=6 только в трех точках, если ∣x₀²−4x₀−a²+2a+1∣=6
более того, должно быть x₀²−4x₀−a²+2a+1=-6
то есть надо найти такое значение параметра а, при котором y₀=-6
-a²+2a-3=-6
a²-2a-3=0
D=2²+4*3=4+12=16
√D=4
a₁=(2-4)/2=-1
a₂=(2+4)/2=3