Основой прямой призмы является прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом а(альфа). диагональ боковой грани, которая содержит катет, противоположный углу а(альфа), наклонена к плоскости под углом в(бетта). найдите высоту призмы

Пусть К - катет в основании призмы, противоположный углу А
Тогда его можно выразить через гипотенузу и противоположный угол.
К = С • синус А
Рассмотрим треугольник, образованный катетом К, диагональю, наклоненной к основанию под углом В и высотой Н. Так как высота перпендикулярна основанию, то этот треугольник прямоугольный гипотенузой, являющейся также диагональю боковой грани, и противоположным углу В катетом, являющимся также высотой Н.
Н=К•тангенс В
Подставим значение катета К:
Н = С • синус А • тангенс В