logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
allapogorelayaoxd0fz
allapogorelayaoxd0fz
30.10.2021 16:17 •  Математика

Вычислить площадь области ( с перехода к полярной системе координат)

Ответ:
lera645
lera645
13.07.2020 23:23
x^2+y^2=e^2\; \; \to \; \; r^2cos^2\phi +r^2sin^2\phi=e^2,\\\\r^2(cos^2\phi +cos^2\phi )=e^2,\; \; r^2=e^2,\; r=e0\\\\x^2+y^2=e^4\; \; \to \; \; r^2=e^4,\; \; r=e^20\\\\S=\iint r\, dr\, d\phi=4\int_0^{\frac{\pi}{2}}d\phi\int _{e}^{e^2}r\, dr=4\int_0^{\frac{\pi}{2}}(\frac{r^2}{2}}|_e^{e^2})d\phi =\\\\=4\cdot \frac{1}{2}\int _0^{\frac{\pi}{2}}(e^4-e^2)d\phi =2(e^4-e^2)\cdot \phi |_0^{\frac{\pi}{2}}=\\\\=2(e^4-e^2)(\frac{\pi}{2}-0)=\pi e^2(e^2-1)

Заданная область -  кольцо между окружностями с центром в (0,0) и

радиусами r=e,r=e^2.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Yxxxzy
Yxxxzy
24.02.2022 10:50
Расстояние между 572 километров. из этих городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. через сколько часов поезда встретятся если их скорости 65 километров...
ivanural
ivanural
24.02.2022 10:50
Как изменится радиус окружности, если длину окружности увеличить в 9,42...
creeperm477
creeperm477
24.02.2022 10:50
Найдите значение выражения : 1)7a + 7b,если a + b=14.2)m*17+n*17,если m+n=1000...
dived
dived
24.02.2022 10:50
Турист км,двигаясь со скоростью 5 км/ч.на остановки во время пути он затратил 45мин.сколько времини занял весь путь? (решите с краткой записью)...
superakkroyale2
superakkroyale2
24.02.2022 10:50
Докажите, что число а является членом последовательности (yn), если: a=128 yn=...
jillikati
jillikati
04.01.2021 21:27
1)x+3547=2491+3518 2)240-(x-35)=72 3)390-(x+28)=33...
Rufa77
Rufa77
04.01.2021 21:27
Пож. нужно ответы с подробностями. 1)х*(3,1 у)*(-0,2 z)= 2) (-1 целая 1-3 х (отрицательная одна целая одна третья икс) умноженное на (1 целая 2-3 у (одна целая...
StopXpeople
StopXpeople
04.01.2021 21:27
Есть два прямоугольника пареллелепипеда с одинаковыми основаниями и высотами равными 10 см. и 7 см. найдите площади оснований переллелепипедов и их объём учитывая...
Leonelle
Leonelle
04.01.2021 21:27
Сторона одного квадрата равна 5 см , а другого - в 2 раза больше. во сколько раз площадь второго квадрата больше площади первого? докажи, что полученный...
kkek7405
kkek7405
04.01.2021 21:27
Прямая а параллельна стороне ав треугольника авс. может ли прямая а быть параллельной стороне ас? стороне вс?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?