Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальные уравнения бернулли y'+x^2*y=x^2

Ответ:

Oks099

13.07.2020 21:25

$y`+x^2*y=x^2\\y`+x^2*y-x^2=0\\\frac{dy}{dx}+x^2(y-1)\\\frac{dy}{dx}=x^2(1-y)|*\frac{dx}{(1-y)}\\\frac{dy}{1-y}=x^2dx\\\int\frac{dy}{1-y}=\int x^2dx\\-\int\frac{d(1-y)}{1-y}=\int x^2dx\\-ln(1-y)=\frac{x^3}{3}+c\\ln(1-y)=-\frac{x^3}{3}-c\\1-y=e^{-\frac{x^3}{3}-c}\\y=1-ce^{-\frac{x^3}{3}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

statarincev2019

15.01.2020 19:22

Как налить в кастрюлю 2 л воды если есть банки вместимости 01: 03 литра запиши числовые равенства...

yyyoooppp

15.01.2020 19:22

Построить график функции ( с таблицей) y=x^3-3x^2-9x...

петя1023

15.01.2020 19:22

Сумма двух сторон треугольника равна 9 см ,третья сторона на 10 см длиннее,чему равен периметр?...

Yuliya12222222222

15.01.2020 19:22

Площадь картины 126 кв. дм. вычисли периметр этой картины если ее длина равна 18 дм....

NIKTENKOELENA70

15.01.2020 19:22

Найди числа противоположных числа 4 ; -3; 1дробь2; 0...

Tedzs

15.01.2020 19:22

1)( 780-m*60): 6=70 2)640: (x*9+8)=8...

MashichNya

15.01.2020 19:22

Какое число на столько больше числа два на сколько число шесть меньше числа девять...

Taddi

15.01.2020 19:22

(с-8)(с+3)=с в квадрате -5с-24 доказать тождество (не только решите а обьясните как это решили завтра контрольная...

benleo2001

15.01.2020 19:22

Из 7 кг пшеницы получается 5 кг.муки,а остальное-отруби.мука,полученная из 70 кг.пшеницы,поместилось в мешок,а отруби в кульки,массой 5 кг.каждой.сколько кульков для отрубей...

vika7171471

15.01.2020 19:22

Сумма трех чисел равна 324.первое слагаемое равно 3/4 суммы,второе -1/6 суммы. найдите третье слагаемое....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку