Расстояние между пристанями 60км.ч. моторная лодка - вопрос №325170360 от Meeep 18.01.2020 04:55

Question

Математика: Расстояние между пристанями 60км.ч. моторная лодка преодолевает это расстояние по течению реки за 3 часа, а против течения -6 часов. найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Meeep · Answer

1) 60 : 3 = 20 км/ч - скорость лодки по течению реки
2) 60 : 6 = 10 км/ч - скорость лодки против течения реки
3) (20 - 10) : 2 = 10 : 2 = 5 км/ч - скорость течения реки
4) 20 - 5 = 15 км/ч - собственная скорость лодки
или так:
10 + 5 = 15 км/ч - собственная скорость лодки

х км/ч - собственная скорость лодки
у км/ч - скорость течения реки

$\left \{ {{ \frac{60}{x+y}=3 } \atop { \frac{60}{x-y}=6} \right. \\ \\ \left \{ {{60=3x+3y} \atop {60=6x-6y}} \right. \\ \\ \left \{ {{6x+6y=120} \atop {6x-6y=60}} \right. \\ \\ 12y=60 \\ \\ y=5 \\ \\ 3x+3*5=60 \\ \\ 3x=45 \\ \\ x = 15$

15 км/ч - собственная скорость лодки
5 км/ч - скорость течения реки